制御工学における基礎知識学習システム

はじめにお読みください。 

制御系の解析


制御工学の解析について

実システムは一般的に、そのものに近い物理モデルとして、数学モデルで記述することができます。この数学モデルを作ることをモデリングとよび、周波数領域で表現する方法と時間領域で表現する方法とがあります。前者は伝達関数を用いて表現し、後者は状態空間と呼ばれる状態方程式・出力方程式を用いて表現するものです。

ここで計算や取り扱いのしやすい伝達関数を例に制御システムの解析を紹介します。制御対象はG(s)としてあらわし伝達関数とよんでいます。入力信号としてインパルスやステップ信号を加えたときの出力信号の形状も制御対象の特性を表していて、それぞれインパルス応答、ステップ応答とよばれています。フィードバック制御理論は線形系に対し、入出力の因果関係をシステムの表現に用いる点が特徴です。フィードバック制御では対象の出力Y(s)を所定の設定値になるように、制御系を下の図のように出力の値をフィードバック要素K(s)を通してG(s)に組み込み、対象系の入出力に加わる形をしています。これは出力に入力が追従するようになっています。

   図:フィードバック制御全体の形の基本例

    R(s):目標値 U(s):偏差 Y(s):制御量

次の制御系の解析で設計方法などについて紹介していきます。