制御工学における基礎知識学習システム
位相遅れ補償器
位相遅れ補償とは、制御対象に対してあるブロック（補償器）を付加し制御対象の振る舞い(定常特性)を改善するときに用いられます。位相遅れの主な特性はボード線図の観点から見ると、高周波域においてゲインを一定値下げて安定化を図ります。ただし高周波域が遮断されることによりノイズに対して有利になりますが速応性は下がってしまいます。
ここで、一般的な位相進み要素を以下のように示すことができます。
この K、Ｔ、
によって補償器の特性が決まります。
位相遅れ補償特性の例をボード線図で見ると以下のようになります。
このようになり、Kはゲインの大きさに関係し、Ｔは角周波数において改善したい位相特性について、補償器の特性をどこから入れるかを決めるパラメータとなっている。はその位相特性をもちいる範囲を決定します。
制御対象のボード線図で描かれたゲイン特性を見て高周波域でのゲインを上述の特性を適応させ下げるために、パラメータを調節して望ましい定常応答を得ることができます。このことをふまえて補償器の特性を決定します。
選定した補償器は以下図のように制御対象に対して与えてやり特性を改善することになります。
図：補償器と制御対象のつながりを示したボード線図
R(s)：目標入力 U(s)：偏差 Y(s)：制御出力
G(s)：制御対象(伝達関数)
ここで、使用している位相進みの対として位相遅れというものがあり、位相進み補償、位相遅れ、PID制御則と並んで広く用いられています。また位相遅れ補償は安定度と定常偏差を改善しますが速応性を悪化させ、位相進み補償は速応性が良くなることから両者を組み合わせて特性をさらに改善させる方法も存在します。
電気回路で位相進み補償器を構成するときには以下の図のように素子の組み合わせで製作できます。
*このような回路図がいるのか？？いるなら式も追加か？
図：位相遅れ補償器の回路図