制御工学における基礎知識学習システム


状態フィードバック

可制御なシステムとして次のようなシステムを考えます。

ここですべての状態を検出でき、次式のように制御入力を与えられるとします。

これを状態フィードバック、そしてFフィードバックゲイン行列と呼びます。このとき状態フィードバックによる制御系のブロック線図は次のようになります。

この状態フィードバックによって、閉ループ系の状態方程式が次のようになります。

したがってFの導入で(A-BF)の固有値が決まり、それに伴い状態xの振る舞いが変化します。そして安定な閉ループ系を形成できればxを漸近的に0に収束させることができます。このような閉ループ系をレギュレータと呼びます。(A-BF)の固有値を任意に配置することができるFが存在するための必要十分条件はシステムが可制御であることです。またシステムが可制御ではなく可安定であった場合、不可制御に対応する固有値を任意に配置することができませんが、システム全体を安定化させることができます。


参考文献
野波健蔵 西村秀和「MATLABによる制御理論の基礎」東京電機大学出版局(1998)